Diario # 9

 

                                               Diario de Campo # 9

                                             UNIDAD II: Razonamiento Lógico

Temas:  Formas proposicionales

Objetivo: Conocer las variables, formas proporcionales e implicación y equivalencia lógica.

Semanas de Estudio 12/Octubre/2020 - 16/Octubre/2020

Desarrollo

 Variables proposicionales

En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentenciar o letra sentenciar) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa.

Formas proposicionales

Se denominan formas proposicionales a las estructuras constituidas por variables proposicionales y los operadores lógicos que las relacionan.

Si reemplazamos a las variables proposicionales por proposiciones verdaderas o falsas, el numero de proposiciones que se generan es 2, siendo el numero de variables proposicionales. Las formas proposicionales pueden ser conectadas con operadores lógicos para formar nuevas proposicionales. Dadas A y B, los símbolos ¬A, A^B, AvB, A→B y A←→B representan nuevas formas proposicionales. 

Implicación Lógica, equivalencia lógica

Implicación lógica.- (del latín implicatio, entrelazamiento). Operación lógica que forma una proposición compuesta da dos proposiciones (por ejemplo, p y q) por medio del nexo lógico correspondiente a la conjunción “si… entonces”…: si p, entonces q. En la proposición implicativa se distingue el antecedente –proposición precedida por la palabra “si”–, y el consecuente –proposición que sigue a la palabra “entonces”–. En la lógica matemática clásica, se parte del concepto de implicación material (designada por p D q o p → q), que se define por medio de la función de verdad: la implicación es falsa únicamente en el caso de que sea verdadero el antecedente (p) y falso el consecuente (q), y es verdadera en todos los demás casos. Este concepto ha resultado sumamente efectivo para la fundamentación lógica de los razonamientos matemáticos. 

La equivalencia lógica.-  permite reemplazar una expresión con otra si ambas generan la misma tabla de verdad. La equivalencia material es una conectiva lógica que es verdadera si las dos proposiciones a las que se aplica tienen el mismo valor de verdad y falsa si las proposiciones tienen valores de verdad diferentes.